Jamás dudes entre el término existan y el término esistan cuando te veas en la necesidad de escribir, debido a que solo hay una manera posible para escribir esta palabra de forma correcta, y es: existan. La palabra esistan sencillamente no se encuentra en el diccionario de la RAE.
Con el fin de que no se te olvide fácilmente el modo en que debes escribir existan, la definición del diccionario:
La inseguridad cuando debemos escribir palabras que comprenden las letras ‘s’ y ‘c’ se da con más asiduidad en aquellos territorios en donde las dos se pronuncian igual. Esto se da principalmente en los países de América Latina en los cuales se habla lengua española, pero también además en algunas partes del sur de España y las Islas Canarias. No vamos a entrar a trazar teorías con relación al porqué de esta manera de pronunciar, porque no se corresponde con el objetivo de esta página web, solamente pretendemos apuntar a que sea como sea, esta manera de pronunciar está reconocida. También {cabe destacar|es preciso señalar que la confusión entre ‘s’ y ‘c’ solamente puede existir en ciertas circunstancias, puesto que la letra ‘c’ cuando antecede a las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ bajo ninguna circunstancia tiene su pronunciación de forma similar a /s/, sino que suena como /k/, por lo cual no tendría que existir ninguna confusión por este motivo. En referencia al resto, nuestra recomendación es escuchar cómo se pronuncian las palabras en castellano de España estándar, como forma de aprender a diferenciar cuándo hay que escribir ‘s’ y cuándo ‘c’. Y desde luego, ser seguidor de esta web y estudiar las normas de ortografía que hemos juntado para ti en el inicio de esta web. De esta manera nunca más sentirás dudas sobre si el término que intentas escribir se escribe existan o se trata de la palabra esistan.