No debes dudar entre asaz y el término axaz cuando quieras escribir, ya que tan solo hay una forma posible de escribir esta palabra correctamente, y es: asaz. La palabra axaz sencillamente no se encuentra en el diccionario de la RAE.
Con el fin de que no vuelvas a tener dudas y recuerdes el modo en que deberías escribir asaz, su definición del diccionario:
La vacilación cuando debemos escribir palabras que incluyen las letras ‘s’ y ‘c’ pasa más regularmente en aquellas áreas en donde ambas dos se pronuncian de forma idéntica. Esto se da primordialmente en los países de América Latina en los cuales hablan en español, pero también de igual manera en algunas regiones del sur de la Península Ibérica y las Islas Canarias. No deseamos teorizar acerca del porqué de esta manera de pronunciar, dado que no se corresponde con el propósito de esta página, únicamente queremos apuntar a que en cualquier caso, esta manera de pronunciar está aceptada. Igualmente {cabe destacar|es preciso apuntar que la confusión entre las letras ‘s’ y ‘c’ solamente se puede dar en algunos casos, porque la ‘c’ delante de las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ bajo ninguna circunstancia se debe de pronunciar de forma similar a /s/, sino que suena como /k/, por lo cual no tendría que haber ninguna confusión por este motivo. Por lo demás, nuestro consejo es escuchar cómo se pronuncian las palabras en castellano peninsular estándar, para así aprender a diferenciar en qué momento hay que escribir ‘s’ y cuándo la letra ‘c’. Y desde luego, visitar esta web y asimilar las normas de ortografía que hemos reunido para ti en la portada de este sitio. Así nunca sentirás dudas sobre si el vocablo que tratas de escribir se escribe asaz o se trata de la palabra axaz.