Nunca jamás debes dudar entre el término públicas y la palabra públicax a la hora de escribir, debido a que tan solo hay una forma posible de escribir esta palabra como es debido, y es: públicas. La palabra públicax simplemente no aparece en el diccionario de la Real Academia de la Lengua Española.
Con el fin de que encuentres un sistema que te ayude a recordar cómo se debe escribir públicas, te proporcionamos la definición del diccionario:
La inseguridad cuando debemos escribir vocablos que contienen las letras ‘s’ y ‘c’ ocurre más regularmente en aquellas áreas en que ambas se pronuncian de forma idéntica. Esto sucede principalmente en los países latinoamericanos en los que se habla castellano, aunque también en algunas regiones del sur de España y las Islas Canarias. No deseamos teorizar con relación al porqué de esta forma de pronunciar, porque no se trata del propósito de esta página web, tan solo deseamos apuntar a que sea como sea, esta forma de pronunciar está aceptada. Igualmente {hay que decir|es preciso decir que la confusión entre las letras ‘s’ y ‘c’ solamente puede aparecer en algunas circunstancias, debido a que la letra ‘c’ cuando antecede a las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ nunca tiene su pronunciación de modo similar a /s/, sino como /k/, por lo cual no tendría que existir ningún tipo de confusión en este punto. En referencia al resto, nos gustaría aconsejarte escuchar cómo se pronuncian las palabras en castellano de la Península Ibérica estándar, como método para aprender a diferenciar cuándo hay que escribir la letra ‘s’ y cuándo la letra ‘c’. Y ciertamente, seguir este sitio web y estudiar las reglas de ortografía que hemos reunido para ti en la portada de esta web. De este modo nunca sentirás dudas sobre si el vocablo que intentas escribir se escribe públicas o es la palabra públicax.