Jamás debes dudar entre el término existía y el término exixtía cuando quieras escribir, ya que solo hay una manera viable de escribir esta palabra con corrección, y es: existía. El término exixtía simplemente no aparece en el diccionario de la Real Academia de la Lengua Española.
Con el fin de que recuerdes mejor el modo en que es preciso escribir existía, su definición del diccionario:
La confusión en el momento de escribir vocablos que comprenden las letras ‘s’ y ‘c’ sucede con más regularidad en aquellos sitios en donde ambas se pronuncian de forma idéntica. Esto es fundamentalmente en los países latinoamericanos en los cuales hablan en español, aunque también además en algunas áreas del sur de España y las Islas Canarias. No vamos a entrar a trazar teorías respecto al porqué de esta pronunciación, porque no se trata del objetivo de este sitio web, solamente deseamos apuntar a que sea como fuere, esta forma de pronunciar está aprobada. Igualmente {hay que destacar|es preciso apuntar que la confusión entre ‘s’ y ‘c’ tan solo se puede dar en algunas circunstancias, debido a que la letra ‘c’ delante de las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ bajo ninguna circunstancia se debe de pronunciar de modo semejante a /s/, sino como /k/, por lo que no tendría que haber ningún tipo de confusión por este motivo. En cuanto a los demás casos, recomendamos escuchar cómo se pronuncian las palabras en español peninsular estándar, como forma de aprender a diferenciar cuándo se tiene que escribir ‘s’ y cuándo ‘c’. Y indudablemente, visitar nuestro sitio web y asimilar las normas de ortografía que hemos juntado para ti en la portada de esta página web. Así nunca más sentirás dudas sobre si la palabra que tratas de escribir se escribe existía o se trata de la palabra exixtía.