No debes dudar entre el término estate y la palabra extate a la hora de escribir, pues únicamente existe una manera posible para escribir esta palabra adecuadamente, y es: estate. La palabra extate simplemente no se encuentra en el diccionario de la RAE.
Con el propósito de que encuentres un sistema que te ayude a recordar la manera en que deberías escribir estate, queremos aportarte su definición del diccionario:
La inseguridad cuando hay que escribir vocablos que incluyen las letras ‘s’ y ‘c’ pasa más frecuentemente en aquellas áreas en que las dos se pronuncian igual. Esto se da sobre todo en los países latinoamericanos en los cuales se habla lengua española, aunque también de igual modo en algunas áreas del sur de la Península Ibérica y las Islas Canarias. No es nuestra intención teorizar con relación al porqué de esta pronunciación, porque no es el objetivo de este sitio web, meramente pretendemos establecer que en cualquier caso, esta forma de pronunciar está reconocida. Al mismo tiempo {cabe precisar|es preciso señalar que la confusión entre ‘s’ y ‘c’ solamente se puede dar en determinadas circunstancias, dado que la letra ‘c’ cuando va delante de las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ jamás tiene su pronunciación de manera semejante a /s/, sino como /k/, por lo que no tendría que existir ningún tipo de confusión por este motivo. Respecto al resto, quisiéramos recomendarte escuchar la forma de decir las palabras en castellano de España estándar, como forma de aprender a encontrar las diferencias sobre en qué momento tenemos que escribir ‘s’ y cuándo la letra ‘c’. Y desde luego, seguir esta página web y asimilar las reglas ortográficas que hemos juntado para ti en la portada de este sitio. De este modo ya nunca jamás experimentarás dudas sobre si el término que intentas escribir se escribe estate o es la palabra extate.