No deberías dudar entre el término asomo y el término azomo cuando debas escribir, dado que solo existe una manera viable de escribir esta palabra con corrección, y es: asomo. El término azomo simplemente no se encuentra en el diccionario de la Real Academia de la Lengua Española.
Para que no vuelvas a tener dudas y recuerdes la manera en que es preciso escribir asomo, pensamos que puede ayudarte la definición del diccionario:
La confusión cuando hay que escribir palabras que comprenden las letras ‘s’ y ‘c’ ocurre más asiduamente en aquellos sitios en que ambas dos se pronuncian igual. Esto sucede primordialmente en los países de Latinoamérica en los cuales hablan en lengua española, pero también además en algunas partes del sur de la Península Ibérica y las Islas Canarias. No vamos a entrar a teorizar respecto al porqué de este modo de pronunciar, puesto que no se trata del objetivo de esta web, meramente pretendemos establecer que en cualquier caso, esta manera de pronunciar está aprobada. Igualmente {hay que apuntar|es preciso señalar que la confusión entre ‘s’ y ‘c’ solamente puede existir en determinadas circunstancias, ya que la ‘c’ delante de las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ nunca tiene su pronunciación de modo similar a /s/, sino que se pronuncia como /k/, por lo que no debería de existir ninguna confusión en este punto. Con relación a lo demás, recomendamos escuchar cómo se pronuncian las palabras en castellano de la Península Ibérica estándar, para así aprender a distinguir en qué momento hay que escribir ‘s’ y cuándo la letra ‘c’. Y sin duda, seguir esta página web y asimilar las normas ortográficas que hemos juntado para ti en el inicio de esta web. Así ya nunca más experimentarás dudas sobre si el término que quieres escribir se escribe asomo o se trata de la palabra azomo.