No deberías dudar entre asomen y la palabra azomen a la hora de escribir, pues solo hay una manera viable para escribir este término adecuadamente, y es: asomen. La palabra azomen simplemente no se encuentra en el diccionario de la RAE.
Con el fin de que recuerdes mejor cómo es preciso escribir asomen, la definición del diccionario:
Las dudas que se sienten en el momento de escribir vocablos que incluyen las letras ‘s’ y ‘c’ pasa más asiduamente en aquellos territorios en donde las dos se pronuncian de igual forma. Esto sucede sobre todo en los países de Latinoamérica en los que hablan en lengua española, pero también además en algunas zonas del sur de España y las Islas Canarias. No trataremos de teorizar acerca del porqué de esta manera de pronunciar, ya que no se corresponde con el objetivo de esta web, tan solo deseamos establecer que sea como fuere, esta pronunciación está aprobada. Asimismo {hay que apuntar|es preciso constatar que la confusión entre ‘s’ y ‘c’ tan solo puede aparecer en determinadas circunstancias, porque la letra ‘c’ cuando va delante de las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ nunca jamás se debe de pronunciar de modo semejante a /s/, sino que se pronuncia como /k/, por lo cual no debería de existir ninguna confusión en estos casos. Con relación a lo demás, aconsejamos escuchar la manera de pronunciar las palabras en castellano de España estándar, como método para aprender a distinguir cuándo tenemos que escribir ‘s’ y cuándo ‘c’. Y desde luego, visitar nuestra página web y aprender las normas ortográficas que hemos juntado para ti en la portada de este sitio web. De esta manera nunca más tendrás dudas sobre si el término que intentas escribir se escribe asomen o se trata de la palabra azomen.