Nunca deberías dudar entre asume y la palabra azume cuando te veas en la necesidad de escribir, debido a que tan solo existe una manera posible para escribir esta palabra de forma correcta, y es: asume. El término azume simplemente no se encuentra en el diccionario de la Real Academia de la Lengua Española.
Con el fin de que te sea más fácil recordar el modo en que se debe escribir asume, queremos aportarte su definición del diccionario:
La confusión cuando debemos escribir términos que incluyen las letras ‘s’ y ‘c’ se da con más frecuencia en aquellos sitios en donde las dos se pronuncian de manera idéntica. Esto se da sobre todo en los países latinoamericanos en los cuales hablan en lengua española, mas también en algunas áreas del sur de la Península Ibérica y las Islas Canarias. No vamos a entrar a exponer teorías respecto al porqué de esta manera de pronunciar, ya que no es el propósito de esta página web, únicamente queremos mencionar que sea como sea, esta manera de pronunciar está aceptada. También {hay que apuntar|es preciso apuntar que la confusión entre las letras ‘s’ y ‘c’ tan solo puede tener lugar en algunas circunstancias, ya que la ‘c’ cuando va delante de las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ en ningún caso se debe de pronunciar de manera similar a /s/, sino que debe pronunciarse como /k/, por lo cual no tendría que existir ninguna confusión por este motivo. Por lo demás, nuestra recomendación es escuchar el modo de decir las palabras en español de España estándar, como forma de aprender a encontrar las diferencias sobre cuándo hay que escribir la letra ‘s’ y cuándo la letra ‘c’. Y por supuesto, seguir esta web y memorizar las normas ortográficas que hemos compilado para ti en la portada de este sitio. Así nunca experimentarás dudas sobre si la palabra que tratas de escribir se escribe asume o se trata de la palabra azume.