Jamás debes dudar entre la palabra extremis y el término estremis a la hora de escribir, debido a que tan solo hay una manera posible de escribir este término adecuadamente, y es: extremis. El término estremis simplemente no aparece en el diccionario de la RAE.
La vacilación en el momento de escribir palabras que incluyen las letras ‘s’ y ‘c’ sucede más asiduamente en aquellas zonas en donde las dos se pronuncian de igual forma. Esto pasa sobre todo en los países de Latinoamérica en los cuales se habla español, pero también además en algunas áreas del sur de la Península Ibérica y las Islas Canarias. No vamos a entrar a trazar teorías acerca del porqué de esta forma de pronunciar, puesto que no es el propósito de este sitio web, únicamente pretendemos señalar que en cualquier caso, esta manera de pronunciar está aprobada. De igual forma {hay que decir|es preciso dejar constancia de que la confusión entre las letras ‘s’ y ‘c’ solamente puede darse en algunos casos, debido a que la letra ‘c’ cuando va delante de las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ jamás tiene su pronunciación de forma semejante a /s/, sino como /k/, por lo cual no tendría que existir ningún tipo de confusión por este motivo. Con relación a lo demás, recomendamos escuchar la pronunciación las palabras en castellano peninsular estándar, como método para aprender a encontrar las diferencias sobre cuándo tenemos que escribir la letra ‘s’ y cuándo la letra ‘c’. Y desde luego, ser seguidor de esta web y aprender las reglas de ortografía que hemos reunido para ti en la portada de este sitio web. De esta forma no sentirás dudas sobre si el término que deseas escribir se escribe extremis o se trata de la palabra estremis.