Nunca jamás debes dudar entre la palabra estremecí y el término extremecí a la hora de escribir, puesto que solo existe una forma posible de escribir esta palabra de forma correcta, y es: estremecí. El término extremecí simplemente no aparece en el diccionario de la Real Academia de la Lengua Española.
Con el objetivo de que puedas acordarte siempre de el modo en que deberías escribir estremecí, su definición del diccionario:
La inseguridad cuando hay que escribir términos que incluyen las letras ‘s’ y ‘c’ ocurre con más asiduidad en aquellos territorios en que las dos se pronuncian de forma idéntica. Esto pasa sobre todo en los países latinoamericanos en los cuales hablan en lengua española, aunque también en algunas áreas del sur de la Península Ibérica y las Islas Canarias. No es nuestra intención mostrar teorías respecto al porqué de esta pronunciación, puesto que no se corresponde con el objetivo de esta página, tan solo pretendemos apuntar a que sea como fuere, esta manera de pronunciar está reconocida. También {hay que destacar|es preciso señalar que la confusión entre ‘s’ y ‘c’ únicamente puede existir en ciertas circunstancias, dado que la ‘c’ cuando antecede a las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ jamás se debe de pronunciar de manera semejante a /s/, sino que suena como /k/, por lo que no tendría que haber ninguna confusión en estos casos. En referencia al resto, quisiéramos recomendarte escuchar cómo se pronuncian las palabras en español de la Península Ibérica estándar, como forma de aprender a encontrar las diferencias sobre cuándo hay que escribir la letra ‘s’ y cuándo la letra ‘c’. Y ciertamente, visitar esta web y asimilar las reglas de ortografía que hemos reunido para ti en la portada de este sitio web. Así nunca más sentirás dudas sobre si la palabra que tratas de escribir se escribe estremecí o es la palabra extremecí.