Jamás dudes entre el término estudio y la palabra extudio cuando te veas en la necesidad de escribir, dado que solo hay una manera posible de escribir esta palabra con corrección, y es: estudio. El término extudio simplemente no corresponde a ninguna palabra que se encuentre en el diccionario de la Real Academia de la Lengua Española.
Con el objetivo de que no vuelvas a tener dudas y recuerdes la manera en que deberías escribir estudio, queremos aportarte la definición del diccionario:
Las dudas que aparecen a la hora de escribir vocablos que contienen las letras ‘s’ y ‘c’ ocurre más frecuentemente en aquellos sitios en que las dos se pronuncian igual. Esto se da primordialmente en los países de América Latina en los que se habla español, pero también de igual modo en algunas partes del sur de España y las Islas Canarias. No vamos a entrar a mostrar teorías con relación al porqué de esta pronunciación, ya que no se trata del propósito de esta página web, tan solo deseamos apuntar a que sea como fuere, esta forma de pronunciar está reconocida. También {hay que decir|es preciso dejar constancia de que la confusión entre las letras ‘s’ y ‘c’ solamente puede darse en ciertas circunstancias, dado que la letra ‘c’ cuando antecede a las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ en ningún caso tiene su pronunciación de manera similar a /s/, sino que debe pronunciarse como /k/, por lo cual no debería de existir ningún tipo de confusión por este motivo. Con relación a lo demás, nuestra recomendación es escuchar el modo de decir las palabras en español de la Península Ibérica estándar, como forma de aprender a diferenciar cuándo se tiene que escribir la letra ‘s’ y cuándo la letra ‘c’. Y sin duda, visitar esta web y asimilar las reglas de ortografía que hemos compilado para ti en la portada de esta web. Así ya nunca jamás tendrás dudas sobre si la palabra que tratas de escribir se escribe estudio o se trata de la palabra extudio.