No deberías dudar entre la palabra eustasio y la palabra euxtaxio cuando quieras escribir, ya que tan solo existe una forma viable para escribir este término adecuadamente, y es: eustasio. El término euxtaxio simplemente no se encuentra en el diccionario de la Real Academia de la Lengua Española.
Las dudas cuando hay que escribir palabras que contienen las letras ‘s’ y ‘c’ se da con más asiduidad en aquellos sitios en donde ambas se pronuncian de igual forma. Esto sucede primordialmente en los países de América Latina en los cuales se habla español, mas también además en algunas zonas del sur de la Península Ibérica y las Islas Canarias. No es nuestro deseo trazar teorías sobre el porqué de esta pronunciación, dado que no se trata del propósito de esta página, meramente queremos mencionar que en cualquier caso, esta manera de pronunciar está aprobada. También {hay que decir|es preciso señalar que la confusión entre las letras ‘s’ y ‘c’ únicamente puede tener lugar en ciertos casos, ya que la letra ‘c’ delante de las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ bajo ninguna circunstancia se pronuncia de modo similar a /s/, sino que se pronuncia como /k/, por lo cual no tendría que existir ningún tipo de confusión en estas circunstancias. Con relación a lo demás, nuestro consejo es escuchar la pronunciación las palabras en castellano de España estándar, como método para aprender a encontrar las diferencias sobre cuándo es preciso escribir la letra ‘s’ y cuándo ‘c’. Y evidentemente, seguir esta web y asimilar las reglas ortográficas que hemos juntado para ti en el inicio de esta página web. De este modo nunca más tendrás dudas sobre si el término que quieres escribir se escribe eustasio o es la palabra euxtaxio.