No deberías dudar entre perseguirán y el término perceguirán cuando debas escribir, dado que tan solo hay una manera posible para escribir este término con corrección, y es: perseguirán. El término perceguirán sencillamente no aparece en el diccionario de la RAE.
Con el objetivo de que recuerdes mejor cómo deberías escribir perseguirán, queremos aportarte la definición del diccionario:
Las dudas que surgen a la hora de escribir términos que contienen las letras ‘s’ y ‘c’ pasa con más frecuencia en aquellos territorios en donde ambas se pronuncian de forma idéntica. Esto ocurre primordialmente en los países de América Latina en los que hablan en castellano, aunque también además en algunas regiones del sur de la Península Ibérica y las Islas Canarias. No es nuestra intención aportar teorías con relación al porqué de este modo de pronunciar, puesto que no se corresponde con el propósito de este sitio web, meramente queremos apuntar a que sea como fuere, esta forma de pronunciar está aprobada. Igualmente {cabe apuntar|es preciso dejar constancia de que la confusión entre ‘s’ y ‘c’ solamente puede tener lugar en algunos casos, puesto que la letra ‘c’ cuando va delante de las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ nunca jamás se debe de pronunciar de manera similar a /s/, sino que se pronuncia como /k/, por lo cual no tendría que haber ningún tipo de confusión en este punto. Respecto al resto, nuestra recomendación es escuchar la forma de pronunciar las palabras en español peninsular estándar, como método para aprender a distinguir cuándo hay que escribir la letra ‘s’ y cuándo ‘c’. Y indudablemente, visitar esta web y asimilar las reglas ortográficas que hemos compilado para ti en la portada de este sitio. De esta forma nunca tendrás dudas sobre si la palabra que quieres escribir se escribe perseguirán o se trata de la palabra perceguirán.