No te sientas dubitativo entre el término extremeña y el término estremeña cuando te veas en la necesidad de escribir, dado que únicamente hay una forma posible para escribir este término con corrección, y es: extremeña. El término estremeña sencillamente no corresponde a ninguna palabra que se encuentre en el diccionario de la Real Academia de la Lengua Española.
Con el propósito de que te sea más fácil recordar cómo se debe escribir extremeña, queremos aportarte su definición del diccionario:
La inseguridad cuando hay que escribir vocablos que incluyen las letras ‘s’ y ‘c’ sucede más frecuentemente en aquellos sitios en que las dos se pronuncian igual. Esto ocurre primordialmente en los países de América Latina en los que se habla castellano, aunque también además en algunas áreas del sur de la Península Ibérica y las Islas Canarias. No vamos a entrar a aportar teorías acerca del porqué de esta pronunciación, ya que no se trata del objetivo de esta página web, meramente pretendemos apuntar a que en cualquier caso, esta pronunciación está reconocida. Asimismo {hay que apuntar|es preciso decir que la confusión entre ‘s’ y ‘c’ únicamente puede darse en determinados casos, puesto que la letra ‘c’ cuando va delante de las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ nunca jamás se debe de pronunciar de forma semejante a /s/, sino que debe pronunciarse como /k/, por lo que no debería de existir ningún tipo de confusión en estos casos. Por lo demás, nuestra recomendación es escuchar la pronunciación las palabras en español peninsular estándar, como forma de aprender a distinguir en qué momento se tiene que escribir ‘s’ y cuándo la letra ‘c’. Y por supuesto, seguir esta web y asimilar las reglas ortográficas que hemos compilado para ti en la portada de esta web. Así ya nunca jamás tendrás dudas sobre si la palabra que pretendes escribir se escribe extremeña o se trata de la palabra estremeña.