Jamás debes dudar entre existirán y la palabra exixtirán cuando debas escribir, puesto que únicamente existe una manera posible para escribir este término correctamente, y es: existirán. El término exixtirán sencillamente no se encuentra en el diccionario de la RAE.
Con la finalidad de que recuerdes mejor cómo debes escribir existirán, su definición del diccionario:
La confusión cuando hay que escribir palabras que comprenden las letras ‘s’ y ‘c’ ocurre con más asiduidad en aquellas áreas en donde ambas dos se pronuncian de manera idéntica. Esto ocurre principalmente en los países latinoamericanos en los cuales hablan en castellano, aunque también de igual manera en algunas partes del sur de la Península Ibérica y las Islas Canarias. No deseamos teorizar con relación al porqué de este modo de pronunciar, porque no es el objetivo de esta página web, tan solo pretendemos mencionar que en cualquier caso, esta forma de pronunciar está reconocida. Igualmente {hay que apuntar|es preciso decir que la confusión entre ‘s’ y ‘c’ tan solo puede existir en ciertos casos, porque la ‘c’ cuando va delante de las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ nunca jamás se pronuncia de manera semejante a /s/, sino que suena como /k/, por lo que no debería de haber ningún tipo de confusión por este motivo. En cuanto a los demás casos, aconsejamos escuchar la pronunciación las palabras en castellano peninsular estándar, como forma de aprender a distinguir en qué momento se debe escribir ‘s’ y cuándo la letra ‘c’. Y desde luego, visitar esta web y memorizar las normas ortográficas que hemos juntado para ti en la portada de esta página web. De esta manera nunca más experimentarás dudas sobre si el término que quieres escribir se escribe existirán o es la palabra exixtirán.