No debes dudar entre el término caros y el término caroz a la hora de escribir, ya que solo hay una forma viable para escribir esta palabra correctamente, y es: caros. El término caroz simplemente no arroja ningún resultado cuando lo buscamos en el diccionario de la RAE.
Con el propósito de que no se te olvide fácilmente cómo deberías escribir caros, te proporcionamos la definición del diccionario:
La vacilación cuando hay que escribir vocablos que contienen las letras ‘s’ y ‘c’ sucede más frecuentemente en aquellas áreas en que las dos se pronuncian de forma idéntica. Esto pasa principalmente en los países de América Latina en los cuales se habla castellano, aunque también además en algunas áreas del sur de la Península Ibérica y las Islas Canarias. No vamos a entrar a teorizar respecto al porqué de este modo de pronunciar, puesto que no se corresponde con el objetivo de esta página web, meramente pretendemos señalar que sea como fuere, esta pronunciación está aprobada. También {hay que decir|es preciso dejar constancia de que la confusión entre las letras ‘s’ y ‘c’ solamente puede existir en determinadas circunstancias, puesto que la letra ‘c’ delante de las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ en ninguna ocasión se pronuncia de forma semejante a /s/, sino que debe pronunciarse como /k/, por lo que no tendría que existir ningún tipo de confusión en este punto. Respecto al resto, quisiéramos recomendarte escuchar la pronunciación las palabras en castellano de la Península Ibérica estándar, para así aprender a encontrar las diferencias sobre en qué momento se tiene que escribir la letra ‘s’ y cuándo la letra ‘c’. Y sin duda, visitar este sitio web y estudiar las reglas ortográficas que hemos compilado para ti en la portada de esta web. De esta manera nunca más tendrás dudas sobre si el vocablo que deseas escribir se escribe caros o es la palabra caroz.