Jamás te sientas dubitativo entre coexiste y el término coesiste cuando quieras escribir, dado que tan solo nos encontramos con una forma viable para escribir este término adecuadamente, y es: coexiste. El término coesiste simplemente no se encuentra en el diccionario de la RAE.
Con la finalidad de que encuentres un sistema que te ayude a recordar la forma en que se debe escribir coexiste, pensamos que puede ayudarte la definición del diccionario:
Las dudas que se sienten a la hora de escribir palabras que contienen las letras ‘s’ y ‘c’ se da más regularmente en aquellas zonas en que las dos se pronuncian de manera idéntica. Esto sucede principalmente en los países latinoamericanos en los que hablan en lengua española, aunque también además en algunas zonas del sur de la Península Ibérica y las Islas Canarias. No vamos a entrar a aportar teorías con relación al porqué de esta pronunciación, porque no se trata del propósito de esta página web, únicamente deseamos señalar que sea como fuere, esta forma de pronunciar está aceptada. De igual manera {hay que apuntar|es preciso decir que la confusión entre las letras ‘s’ y ‘c’ solamente puede darse en ciertos casos, puesto que la letra ‘c’ delante de las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ en ninguna ocasión se debe de pronunciar de forma semejante a /s/, sino que suena como /k/, por lo que no tendría que haber ninguna confusión en estos casos. En referencia al resto, nuestra recomendación es escuchar la manera de decir las palabras en español de España estándar, como forma de aprender a diferenciar en qué momento tenemos que escribir ‘s’ y cuándo ‘c’. Y desde luego, visitar nuestra página web y aprender las reglas ortográficas que hemos compilado para ti en el inicio de este sitio. De esta manera no tendrás dudas sobre si el vocablo que intentas escribir se escribe coexiste o es la palabra coesiste.