No debes dudar entre la palabra prosigue y el término prosijue a la hora de escribir, dado que únicamente nos encontramos con una forma posible para escribir esta palabra de forma correcta, y es: prosigue. La palabra prosijue simplemente no corresponde a ninguna palabra que se encuentre en el diccionario de la Real Academia de la Lengua Española.
Con la finalidad de que encuentres un sistema que te ayude a recordar la manera en que deberías escribir prosigue, pensamos que puede ayudarte su definición del diccionario:
La inseguridad en el momento de escribir vocablos que incluyen las letras ‘s’ y ‘c’ pasa más frecuentemente en aquellas zonas en que las dos se pronuncian de forma idéntica. Esto se da primordialmente en los países de Latinoamérica en los que se habla español, mas también de igual manera en algunas regiones del sur de España y las Islas Canarias. No vamos a entrar a aportar teorías con relación al porqué de esta forma de pronunciar, porque no se trata del propósito de este sitio web, meramente queremos establecer que sea como fuere, esta manera de pronunciar está aceptada. Asimismo {hay que decir|es preciso constatar que la confusión entre las letras ‘s’ y ‘c’ únicamente puede darse en ciertos casos, porque la ‘c’ cuando antecede a las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ nunca se pronuncia de modo semejante a /s/, sino que se pronuncia como /k/, por lo que no debería de existir ningún tipo de confusión en estas circunstancias. Con relación a lo demás, quisiéramos recomendarte escuchar la pronunciación las palabras en castellano de la Península Ibérica estándar, como forma de aprender a distinguir cuándo tenemos que escribir la letra ‘s’ y cuándo la letra ‘c’. Y sin duda, seguir esta página web y aprender las normas de ortografía que hemos juntado para ti en la portada de esta página web. De esta forma ya nunca jamás tendrás dudas sobre si el vocablo que intentas escribir se escribe prosigue o se trata de la palabra prosijue.