Jamás te sientas dubitativo entre el término lucas y el término lucax cuando debas escribir, debido a que solo hay una manera viable de escribir esta palabra adecuadamente, y es: lucas. El término lucax simplemente no corresponde a ninguna palabra que se encuentre en el diccionario de la RAE.
La vacilación cuando debemos escribir términos que contienen las letras ‘s’ y ‘c’ sucede con más asiduidad en aquellos territorios en que ambas dos se pronuncian igual. Esto pasa sobre todo en los países de América Latina en los cuales hablan en español, mas también en algunas zonas del sur de la Península Ibérica y las Islas Canarias. No vamos a entrar a aportar teorías respecto al porqué de este modo de pronunciar, puesto que no se trata del objetivo de esta página, tan solo pretendemos mencionar que sea como fuere, esta forma de pronunciar está aceptada. También {hay que precisar|es preciso decir que la confusión entre las letras ‘s’ y ‘c’ únicamente se puede dar en algunos casos, debido a que la ‘c’ cuando va delante de las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ nunca jamás tiene su pronunciación de forma semejante a /s/, sino como /k/, por lo que no tendría que haber ningún tipo de confusión en estos casos. Respecto al resto, nos gustaría aconsejarte escuchar cómo se pronuncian las palabras en castellano peninsular estándar, para así aprender a encontrar las diferencias sobre en qué momento se tiene que escribir ‘s’ y cuándo ‘c’. Y sin duda, seguir esta web y aprender las reglas ortográficas que hemos compilado para ti en el inicio de esta web. De esta manera nunca más experimentarás dudas sobre si el vocablo que pretendes escribir se escribe lucas o es la palabra lucax.