Jamás te sientas dubitativo entre el término asumirán y el término azumirán cuando debas escribir, ya que solo existe una manera viable para escribir esta palabra de forma correcta, y es: asumirán. La palabra azumirán sencillamente no aparece en el diccionario de la RAE.
Con la finalidad de que te sea más fácil recordar la manera en que deberías escribir asumirán, pensamos que puede ayudarte la definición del diccionario:
Las dudas a la hora de escribir vocablos que incluyen las letras ‘s’ y ‘c’ ocurre con más frecuencia en aquellas áreas en que las dos se pronuncian de igual manera. Esto sucede fundamentalmente en los países de Latinoamérica en los que hablan en español, pero también de igual modo en algunas partes del sur de la Península Ibérica y las Islas Canarias. No deseamos trazar teorías con relación al porqué de esta pronunciación, dado que no se corresponde con el objetivo de esta web, tan solo deseamos apuntar a que sea como sea, esta manera de pronunciar está reconocida. Al mismo tiempo {hay que decir|es preciso señalar que la confusión entre las letras ‘s’ y ‘c’ solamente puede aparecer en determinadas circunstancias, dado que la letra ‘c’ delante de las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ jamás tiene su pronunciación de modo semejante a /s/, sino que se pronuncia como /k/, por lo que no debería de existir ninguna confusión por este motivo. En cuanto a los demás casos, quisiéramos recomendarte escuchar cómo se pronuncian las palabras en castellano peninsular estándar, como método para aprender a diferenciar cuándo es preciso escribir la letra ‘s’ y cuándo ‘c’. Y por supuesto, ser seguidor de este sitio web y estudiar las normas de ortografía que hemos reunido para ti en la portada de este sitio web. De esta forma ya nunca jamás sentirás dudas sobre si la palabra que intentas escribir se escribe asumirán o es la palabra azumirán.