No deberías dudar entre el término desánimo y la palabra dezánimo cuando quieras escribir, dado que tan solo hay una manera posible de escribir este término con corrección, y es: desánimo. El término dezánimo simplemente no se encuentra en el diccionario de la RAE.
Con el objetivo de que encuentres un sistema que te ayude a recordar cómo se debe escribir desánimo, su definición del diccionario:
La vacilación a la hora de escribir vocablos que comprenden las letras ‘s’ y ‘c’ se produce con más regularidad en aquellos sitios en que ambas dos se pronuncian de igual manera. Esto pasa sobre todo en los países latinoamericanos en los cuales se habla español, mas también de igual modo en algunas regiones del sur de la Península Ibérica y las Islas Canarias. No vamos a entrar a mostrar teorías con relación al porqué de esta pronunciación, puesto que no es el propósito de este sitio web, tan solo queremos establecer que sea como fuere, esta manera de pronunciar está aprobada. Asimismo {cabe precisar|es preciso señalar que la confusión entre las letras ‘s’ y ‘c’ solamente puede darse en determinadas circunstancias, puesto que la letra ‘c’ cuando antecede a las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ bajo ninguna circunstancia tiene su pronunciación de forma semejante a /s/, sino que se pronuncia como /k/, por lo que no debería de haber ninguna confusión por este motivo. Respecto al resto, recomendamos escuchar la pronunciación las palabras en español peninsular estándar, como forma de aprender a distinguir cuándo hay que escribir ‘s’ y cuándo ‘c’. Y sin duda, seguir esta página web y memorizar las reglas de ortografía que hemos juntado para ti en la portada de este sitio. De este modo nunca más tendrás dudas sobre si el vocablo que quieres escribir se escribe desánimo o es la palabra dezánimo.