No deberías dudar entre el término designó y el término desijnó cuando debas escribir, puesto que solo nos encontramos con una forma viable para escribir este término correctamente, y es: designó. La palabra desijnó sencillamente no aparece en el diccionario de la Real Academia de la Lengua Española.
Con el fin de que encuentres un sistema que te ayude a recordar el modo en que deberías escribir designó, queremos aportarte su definición del diccionario:
La inseguridad cuando hay que escribir términos que contienen las letras ‘s’ y ‘c’ se da más asiduamente en aquellas áreas en donde ambas se pronuncian de igual forma. Esto ocurre primordialmente en los países de Latinoamérica en los que hablan en castellano, mas también además en algunas regiones del sur de España y las Islas Canarias. No es nuestro deseo trazar teorías con relación al porqué de este modo de pronunciar, porque no se corresponde con el objetivo de este sitio web, únicamente pretendemos señalar que sea como sea, esta manera de pronunciar está aceptada. Asimismo {hay que destacar|es preciso señalar que la confusión entre ‘s’ y ‘c’ únicamente se puede dar en determinados casos, ya que la ‘c’ delante de las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ nunca jamás tiene su pronunciación de modo similar a /s/, sino que suena como /k/, por lo cual no tendría que existir ningún tipo de confusión en estas circunstancias. Respecto al resto, nuestro consejo es escuchar cómo se pronuncian las palabras en español de España estándar, como método para aprender a distinguir en qué momento se debe escribir ‘s’ y cuándo la letra ‘c’. Y sin duda, visitar esta página web y asimilar las reglas ortográficas que hemos recopilado para ti en la portada de este sitio. De esta forma nunca tendrás dudas sobre si el término que tratas de escribir se escribe designó o es la palabra desijnó.