Jamás debes dudar entre pusieron y el término puzieron cuando debas escribir, pues solo existe una manera viable para escribir este término de forma correcta, y es: pusieron. El término puzieron sencillamente no aparece en el diccionario de la Real Academia de la Lengua Española.
Para que te sea más fácil recordar el modo en que deberías escribir pusieron, queremos aportarte la definición del diccionario:
La confusión a la hora de escribir términos que comprenden las letras ‘s’ y ‘c’ sucede más frecuentemente en aquellas áreas en donde ambas se pronuncian de igual forma. Esto sucede principalmente en los países de Latinoamérica en los que hablan en castellano, aunque también de igual modo en algunas zonas del sur de la Península Ibérica y las Islas Canarias. No deseamos aportar teorías acerca del porqué de esta manera de pronunciar, puesto que no es el propósito de esta web, únicamente queremos establecer que sea como sea, esta forma de pronunciar está aprobada. Igualmente {cabe apuntar|es preciso apuntar que la confusión entre ‘s’ y ‘c’ solamente puede existir en determinadas circunstancias, ya que la letra ‘c’ cuando antecede a las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ nunca se debe de pronunciar de forma semejante a /s/, sino que suena como /k/, por lo que no tendría que existir ninguna confusión en estas circunstancias. Con relación a lo demás, nuestra recomendación es escuchar la pronunciación las palabras en español peninsular estándar, como forma de aprender a encontrar las diferencias sobre en qué momento se tiene que escribir ‘s’ y cuándo la letra ‘c’. Y sin duda, visitar este sitio web y memorizar las normas ortográficas que hemos recopilado para ti en el inicio de esta página web. De este modo ya nunca jamás sentirás dudas sobre si la palabra que pretendes escribir se escribe pusieron o es la palabra puzieron.