No deberías dudar entre el término pusieran y el término puzieran a la hora de escribir, puesto que solamente hay una manera viable para escribir esta palabra adecuadamente, y es: pusieran. La palabra puzieran sencillamente no corresponde a ninguna palabra que se encuentre en el diccionario de la RAE.
Con el fin de que no se te olvide fácilmente la forma en que debes escribir pusieran, pensamos que puede ayudarte su definición del diccionario:
La inseguridad en el momento de escribir vocablos que incluyen las letras ‘s’ y ‘c’ se da con más frecuencia en aquellas áreas en que ambas se pronuncian igual. Esto es principalmente en los países de América Latina en los que hablan en español, mas también además en algunas regiones del sur de la Península Ibérica y las Islas Canarias. No vamos a entrar a mostrar teorías con relación al porqué de este modo de pronunciar, porque no se corresponde con el propósito de esta página, meramente pretendemos señalar que sea como fuere, esta pronunciación está reconocida. De igual forma {cabe precisar|es preciso decir que la confusión entre las letras ‘s’ y ‘c’ tan solo puede existir en algunas circunstancias, dado que la ‘c’ cuando antecede a las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ bajo ninguna circunstancia se pronuncia de manera semejante a /s/, sino que debe pronunciarse como /k/, por lo que no debería de haber ningún tipo de confusión por este motivo. Respecto al resto, nos gustaría aconsejarte escuchar la pronunciación las palabras en castellano peninsular estándar, como forma de aprender a distinguir en qué momento es preciso escribir la letra ‘s’ y cuándo ‘c’. Y indudablemente, ser seguidor de nuestra página web y estudiar las reglas ortográficas que hemos recopilado para ti en la portada de este sitio. De este modo nunca más tendrás dudas sobre si el término que tratas de escribir se escribe pusieran o se trata de la palabra puzieran.