No deberías dudar entre pontífice y el término pontífise cuando debas escribir, ya que únicamente existe una forma viable para escribir este término con corrección, y es: pontífice. El término pontífise simplemente no arroja ningún resultado cuando lo buscamos en el diccionario de la Real Academia de la Lengua Española.
Para que no se te olvide fácilmente el modo en que deberías escribir pontífice, su definición del diccionario:
Las dudas en el momento de escribir palabras que contienen las letras ‘s’ y ‘c’ sucede con más asiduidad en aquellos territorios en que ambas se pronuncian igual. Esto se da sobre todo en los países de América Latina en los cuales hablan en español, aunque también de igual modo en algunas regiones del sur de España y las Islas Canarias. No es nuestra intención mostrar teorías sobre el porqué de esta manera de pronunciar, ya que no se trata del objetivo de esta web, únicamente deseamos apuntar a que sea como fuere, esta forma de pronunciar está aprobada. Asimismo {cabe decir|es preciso dejar constancia de que la confusión entre las letras ‘s’ y ‘c’ tan solo puede tener lugar en ciertas circunstancias, ya que la letra ‘c’ cuando antecede a las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ bajo ninguna circunstancia tiene su pronunciación de forma similar a /s/, sino como /k/, por lo que no debería de existir ningún tipo de confusión en estas circunstancias. Con relación a lo demás, recomendamos escuchar cómo se pronuncian las palabras en castellano peninsular estándar, como método para aprender a encontrar las diferencias sobre en qué momento se debe escribir ‘s’ y cuándo la letra ‘c’. Y indudablemente, ser seguidor de este sitio web y estudiar las normas de ortografía que hemos reunido para ti en la portada de este sitio. De este modo no experimentarás dudas sobre si la palabra que pretendes escribir se escribe pontífice o es la palabra pontífise.