No deberías dudar entre el término friega y la palabra frieja cuando debas escribir, ya que solo existe una forma posible de escribir este término de forma correcta, y es: friega. La palabra frieja simplemente no se encuentra en el diccionario de la Real Academia de la Lengua Española.
Con el objetivo de que recuerdes mejor la manera en que se debe escribir friega, pensamos que puede ayudarte la definición del diccionario:
La confusión cuando hay que escribir términos que comprenden las letras ‘s’ y ‘c’ sucede más regularmente en aquellos territorios en donde ambas dos se pronuncian de igual manera. Esto ocurre sobre todo en los países de América Latina en los cuales se habla castellano, aunque también de igual modo en algunas regiones del sur de la Península Ibérica y las Islas Canarias. No deseamos teorizar con relación al porqué de esta pronunciación, porque no es el propósito de esta página web, tan solo pretendemos señalar que en cualquier caso, esta forma de pronunciar está aceptada. También {hay que destacar|es preciso decir que la confusión entre ‘s’ y ‘c’ únicamente se puede dar en determinadas circunstancias, ya que la ‘c’ delante de las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ nunca se debe de pronunciar de modo similar a /s/, sino como /k/, por lo cual no tendría que haber ninguna confusión por este motivo. Respecto al resto, quisiéramos recomendarte escuchar la pronunciación las palabras en castellano de España estándar, como forma de aprender a distinguir cuándo se tiene que escribir la letra ‘s’ y cuándo ‘c’. Y desde luego, visitar nuestra página web y estudiar las normas ortográficas que hemos reunido para ti en el inicio de este sitio. Así no sentirás dudas sobre si el vocablo que deseas escribir se escribe friega o es la palabra frieja.