Nunca dudes entre distinguirán y el término diztinguirán a la hora de escribir, puesto que únicamente existe una manera posible de escribir esta palabra de forma correcta, y es: distinguirán. La palabra diztinguirán simplemente no aparece en el diccionario de la RAE.
Con el propósito de que te sea más fácil recordar cómo debes escribir distinguirán, queremos aportarte su definición del diccionario:
Las dudas a la hora de escribir términos que incluyen las letras ‘s’ y ‘c’ ocurre más frecuentemente en aquellas zonas en donde ambas dos se pronuncian igual. Esto se da primordialmente en los países de Latinoamérica en los cuales se habla lengua española, pero también de igual manera en algunas zonas del sur de España y las Islas Canarias. No deseamos aportar teorías respecto al porqué de esta manera de pronunciar, dado que no se corresponde con el objetivo de esta página, únicamente deseamos establecer que sea como sea, esta manera de pronunciar está aceptada. De igual manera {cabe precisar|es preciso decir que la confusión entre ‘s’ y ‘c’ solamente puede aparecer en determinados casos, debido a que la ‘c’ cuando antecede a las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ en ninguna ocasión se pronuncia de manera similar a /s/, sino que debe pronunciarse como /k/, por lo que no tendría que existir ninguna confusión en estas circunstancias. Con relación a lo demás, recomendamos escuchar la manera de decir las palabras en español de la Península Ibérica estándar, como método para aprender a distinguir en qué momento hay que escribir ‘s’ y cuándo ‘c’. Y desde luego, ser seguidor de esta página web y asimilar las normas ortográficas que hemos reunido para ti en el inicio de esta página web. De esta forma ya nunca jamás sentirás dudas sobre si la palabra que quieres escribir se escribe distinguirán o es la palabra diztinguirán.