Nunca deberías dudar entre aparecerían y el término apareserían cuando quieras escribir, dado que tan solo hay una manera viable para escribir esta palabra como es debido, y es: aparecerían. La palabra apareserían sencillamente no corresponde a ninguna palabra que se encuentre en el diccionario de la RAE.
Con el propósito de que no vuelvas a tener dudas y recuerdes el modo en que es preciso escribir aparecerían, creemos que te servirá de gran ayuda que tengas en cuenta su definición del diccionario:
La confusión cuando hay que escribir palabras que comprenden las letras ‘s’ y ‘c’ pasa con más regularidad en aquellos territorios en que ambas se pronuncian igual. Esto ocurre primordialmente en los países latinoamericanos en los cuales se habla lengua española, pero también en algunas zonas del sur de la Península Ibérica y las Islas Canarias. No trataremos de aportar teorías con relación al porqué de este modo de pronunciar, ya que no es el propósito de esta página, únicamente pretendemos mencionar que en cualquier caso, esta forma de pronunciar está aceptada. De igual manera {hay que decir|es preciso decir que la confusión entre las letras ‘s’ y ‘c’ únicamente se puede dar en determinadas circunstancias, porque la ‘c’ cuando va delante de las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ bajo ninguna circunstancia se debe de pronunciar de forma semejante a /s/, sino como /k/, por lo que no tendría que haber ninguna confusión en este punto. En cuanto a los demás casos, nuestro consejo es escuchar cómo se pronuncian las palabras en castellano peninsular estándar, para así aprender a distinguir cuándo se tiene que escribir la letra ‘s’ y cuándo la letra ‘c’. Y indudablemente, ser seguidor de esta web y asimilar las reglas de ortografía que hemos reunido para ti en la portada de esta web. Así nunca más sentirás dudas sobre si el término que quieres escribir se escribe aparecerían o es la palabra apareserían.