Nunca jamás te sientas dubitativo entre el término agonías y la palabra agoníax cuando debas escribir, ya que únicamente existe una forma posible para escribir este término adecuadamente, y es: agonías. La palabra agoníax simplemente no se encuentra en el diccionario de la Real Academia de la Lengua Española.
Con el objetivo de que recuerdes mejor el modo en que se debe escribir agonías, la definición del diccionario:
La confusión a la hora de escribir vocablos que comprenden las letras ‘s’ y ‘c’ sucede con más regularidad en aquellos sitios en donde ambas se pronuncian de forma idéntica. Esto se produce primordialmente en los países latinoamericanos en los que se habla español, pero también de igual modo en algunas regiones del sur de la Península Ibérica y las Islas Canarias. No trataremos de mostrar teorías acerca del porqué de esta forma de pronunciar, dado que no es el propósito de este sitio web, tan solo queremos indicar que en cualquier caso, esta forma de pronunciar está aceptada. Igualmente {hay que decir|es preciso apuntar que la confusión entre ‘s’ y ‘c’ únicamente puede darse en ciertas circunstancias, dado que la ‘c’ cuando antecede a las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ en ninguna ocasión tiene su pronunciación de manera semejante a /s/, sino como /k/, por lo cual no tendría que haber ninguna confusión en estos casos. Respecto al resto, quisiéramos recomendarte escuchar la manera de pronunciar las palabras en castellano de la Península Ibérica estándar, como método para aprender a encontrar las diferencias sobre cuándo se tiene que escribir ‘s’ y cuándo ‘c’. Y desde luego, visitar esta web y aprender las reglas de ortografía que hemos reunido para ti en la portada de este sitio. De esta forma nunca más tendrás dudas sobre si la palabra que pretendes escribir se escribe agonías o se trata de la palabra agoníax.