Jamás debes dudar entre el término acuciaba y el término asusiaba cuando te veas en la necesidad de escribir, debido a que solo hay una forma posible de escribir este término de forma correcta, y es: acuciaba. El término asusiaba sencillamente no aparece en el diccionario de la Real Academia de la Lengua Española.
Para que no se te olvide fácilmente cómo deberías escribir acuciaba, su definición del diccionario:
La inseguridad en el momento de escribir vocablos que comprenden las letras ‘s’ y ‘c’ ocurre más frecuentemente en aquellos territorios en donde ambas se pronuncian de igual modo. Esto ocurre principalmente en los países de América Latina en los que se habla español, aunque también en algunas partes del sur de España y las Islas Canarias. No vamos a entrar a exponer teorías acerca del porqué de este modo de pronunciar, porque no es el objetivo de esta página, tan solo pretendemos mencionar que sea como sea, esta manera de pronunciar está aceptada. Igualmente {hay que decir|es preciso constatar que la confusión entre ‘s’ y ‘c’ únicamente se puede dar en algunos casos, ya que la ‘c’ cuando antecede a las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ nunca se debe de pronunciar de forma semejante a /s/, sino que debe pronunciarse como /k/, por lo cual no tendría que haber ninguna confusión en estos casos. En referencia al resto, nos gustaría aconsejarte escuchar la pronunciación las palabras en español de España estándar, como método para aprender a distinguir en qué momento es preciso escribir la letra ‘s’ y cuándo la letra ‘c’. Y desde luego, seguir este sitio web y aprender las reglas ortográficas que hemos recopilado para ti en el inicio de este sitio. De esta manera no sentirás dudas sobre si el vocablo que deseas escribir se escribe acuciaba o se trata de la palabra asusiaba.