No debes dudar entre la palabra expuesto y el término expuexto cuando quieras escribir, dado que solo hay una manera viable para escribir este término adecuadamente, y es: expuesto. La palabra expuexto sencillamente no se encuentra en el diccionario de la Real Academia de la Lengua Española.
Con la finalidad de que encuentres un sistema que te ayude a recordar la manera en que es preciso escribir expuesto, pensamos que puede ayudarte la definición del diccionario:
La vacilación cuando hay que escribir vocablos que comprenden las letras ‘s’ y ‘c’ ocurre con más asiduidad en aquellas áreas en donde ambas se pronuncian igual. Esto pasa fundamentalmente en los países de América Latina en los cuales se habla español, mas también de igual manera en algunas regiones del sur de la Península Ibérica y las Islas Canarias. No es nuestro deseo aportar teorías con relación al porqué de esta forma de pronunciar, puesto que no se trata del propósito de esta web, solamente queremos señalar que en cualquier caso, esta manera de pronunciar está aceptada. Igualmente {hay que apuntar|es preciso decir que la confusión entre ‘s’ y ‘c’ solamente puede tener lugar en determinados casos, dado que la letra ‘c’ cuando antecede a las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ nunca se pronuncia de forma similar a /s/, sino que se pronuncia como /k/, por lo que no tendría que haber ningún tipo de confusión en estos casos. Con relación a lo demás, nos gustaría aconsejarte escuchar la pronunciación las palabras en español de España estándar, para así aprender a distinguir cuándo tenemos que escribir ‘s’ y cuándo ‘c’. Y desde luego, seguir esta web y memorizar las normas ortográficas que hemos reunido para ti en el inicio de esta web. De esta manera nunca más tendrás dudas sobre si el vocablo que intentas escribir se escribe expuesto o es la palabra expuexto.