Jamás deberías dudar entre el término encajen y la palabra encagen cuando te veas en la necesidad de escribir, dado que únicamente existe una manera posible de escribir este término adecuadamente, y es: encajen. La palabra encagen sencillamente no arroja ningún resultado cuando lo buscamos en el diccionario de la RAE.
Con la finalidad de que no se te olvide fácilmente la manera en que deberías escribir encajen, la definición del diccionario:
La inseguridad cuando hay que escribir vocablos que incluyen las letras ‘s’ y ‘c’ se da más frecuentemente en aquellas áreas en donde ambas se pronuncian de igual manera. Esto pasa sobre todo en los países latinoamericanos en los que hablan en lengua española, aunque también además en algunas áreas del sur de la Península Ibérica y las Islas Canarias. No es nuestro deseo trazar teorías respecto al porqué de este modo de pronunciar, dado que no se corresponde con el objetivo de esta web, únicamente deseamos indicar que sea como fuere, esta manera de pronunciar está aceptada. También {cabe apuntar|es preciso decir que la confusión entre las letras ‘s’ y ‘c’ solamente puede aparecer en determinadas circunstancias, ya que la ‘c’ cuando antecede a las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ jamás tiene su pronunciación de modo semejante a /s/, sino que suena como /k/, por lo que no debería de haber ninguna confusión en este punto. Por lo demás, recomendamos escuchar la pronunciación las palabras en castellano de la Península Ibérica estándar, como método para aprender a diferenciar cuándo se tiene que escribir ‘s’ y cuándo ‘c’. Y ciertamente, visitar nuestra página web y aprender las normas de ortografía que hemos recopilado para ti en el inicio de esta web. De esta forma nunca sentirás dudas sobre si el vocablo que quieres escribir se escribe encajen o se trata de la palabra encagen.