Nunca jamás deberías dudar entre el término teñirse y la palabra teñirce cuando debas escribir, dado que únicamente nos encontramos con una forma posible para escribir esta palabra como es debido, y es: teñirse. El término teñirce simplemente no se encuentra en el diccionario de la RAE.
Las dudas que aparecen a la hora de escribir vocablos que contienen las letras ‘s’ y ‘c’ pasa más asiduamente en aquellos sitios en que ambas dos se pronuncian igual. Esto ocurre principalmente en los países de América Latina en los que hablan en español, aunque también de igual manera en algunas partes del sur de la Península Ibérica y las Islas Canarias. No es nuestro deseo aportar teorías sobre el porqué de esta manera de pronunciar, dado que no se trata del objetivo de esta web, meramente deseamos indicar que en cualquier caso, esta forma de pronunciar está aprobada. De igual manera {hay que apuntar|es preciso constatar que la confusión entre ‘s’ y ‘c’ solamente puede existir en ciertos casos, debido a que la letra ‘c’ cuando antecede a las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ jamás se debe de pronunciar de modo similar a /s/, sino que debe pronunciarse como /k/, por lo cual no debería de existir ninguna confusión en este punto. Por lo demás, nuestra recomendación es escuchar cómo se pronuncian las palabras en castellano de la Península Ibérica estándar, como forma de aprender a diferenciar en qué momento es necesario escribir ‘s’ y cuándo la letra ‘c’. Y ciertamente, visitar este sitio web y aprender las reglas ortográficas que hemos recopilado para ti en el inicio de esta página web. Así no sentirás dudas sobre si el término que intentas escribir se escribe teñirse o se trata de la palabra teñirce.