Nunca debes dudar entre la palabra renuncien y la palabra renunzien cuando debas escribir, debido a que tan solo existe una forma posible para escribir este término de forma correcta, y es: renuncien. El término renunzien simplemente no aparece en el diccionario de la RAE.
La inseguridad en el momento de escribir vocablos que contienen las letras ‘s’ y ‘c’ se da más asiduamente en aquellas áreas en donde las dos se pronuncian de manera idéntica. Esto se produce principalmente en los países latinoamericanos en los cuales hablan en lengua española, aunque también además en algunas zonas del sur de la Península Ibérica y las Islas Canarias. No vamos a entrar a teorizar sobre el porqué de este modo de pronunciar, puesto que no es el objetivo de esta página, tan solo pretendemos indicar que sea como sea, esta manera de pronunciar está reconocida. También {cabe destacar|es preciso constatar que la confusión entre ‘s’ y ‘c’ únicamente puede aparecer en ciertos casos, porque la letra ‘c’ cuando antecede a las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ bajo ninguna circunstancia se debe de pronunciar de forma semejante a /s/, sino que debe pronunciarse como /k/, por lo que no debería de haber ningún tipo de confusión en estas circunstancias. En referencia al resto, quisiéramos recomendarte escuchar la pronunciación las palabras en español de España estándar, como método para aprender a distinguir en qué momento es necesario escribir la letra ‘s’ y cuándo la letra ‘c’. Y sin duda, seguir esta web y aprender las normas de ortografía que hemos compilado para ti en la portada de este sitio. De esta forma ya nunca jamás experimentarás dudas sobre si el vocablo que intentas escribir se escribe renuncien o se trata de la palabra renunzien.