No debes dudar entre la palabra principia y la palabra prinzipia cuando debas escribir, ya que solo existe una forma posible para escribir esta palabra con corrección, y es: principia. El término prinzipia sencillamente no arroja ningún resultado cuando lo buscamos en el diccionario de la RAE.
Con el objetivo de que no se te olvide fácilmente cómo deberías escribir principia, la definición del diccionario:
La confusión cuando hay que escribir palabras que comprenden las letras ‘s’ y ‘c’ pasa con más frecuencia en aquellos territorios en que ambas dos se pronuncian de igual forma. Esto ocurre fundamentalmente en los países de América Latina en los cuales hablan en lengua española, pero también en algunas regiones del sur de la Península Ibérica y las Islas Canarias. No trataremos de trazar teorías respecto al porqué de esta pronunciación, dado que no se corresponde con el propósito de esta web, tan solo queremos apuntar a que en cualquier caso, esta manera de pronunciar está reconocida. Al mismo tiempo {hay que decir|es preciso dejar constancia de que la confusión entre ‘s’ y ‘c’ tan solo se puede dar en ciertas circunstancias, debido a que la letra ‘c’ cuando antecede a las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ en ningún caso se pronuncia de manera similar a /s/, sino como /k/, por lo cual no debería de existir ningún tipo de confusión por este motivo. Respecto al resto, recomendamos escuchar cómo se pronuncian las palabras en castellano peninsular estándar, para así aprender a distinguir en qué momento se debe escribir la letra ‘s’ y cuándo la letra ‘c’. Y por supuesto, ser seguidor de este sitio web y aprender las normas de ortografía que hemos reunido para ti en el inicio de esta web. Así no tendrás dudas sobre si el término que pretendes escribir se escribe principia o se trata de la palabra prinzipia.