Nunca jamás debes dudar entre la palabra facilitarán y el término fazilitarán cuando quieras escribir, ya que únicamente hay una forma viable para escribir este término correctamente, y es: facilitarán. La palabra fazilitarán simplemente no aparece en el diccionario de la RAE.
Con el propósito de que encuentres un sistema que te ayude a recordar la manera en que deberías escribir facilitarán, pensamos que puede ayudarte su definición del diccionario:
La vacilación cuando hay que escribir vocablos que comprenden las letras ‘s’ y ‘c’ pasa con más frecuencia en aquellas áreas en que las dos se pronuncian de igual forma. Esto pasa primordialmente en los países de América Latina en los que hablan en castellano, mas también en algunas zonas del sur de la Península Ibérica y las Islas Canarias. No vamos a entrar a teorizar respecto al porqué de esta manera de pronunciar, dado que no es el objetivo de esta página web, tan solo queremos señalar que sea como fuere, esta pronunciación está reconocida. También {cabe decir|es preciso dejar constancia de que la confusión entre las letras ‘s’ y ‘c’ solamente se puede dar en algunas circunstancias, ya que la ‘c’ delante de las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ nunca jamás se debe de pronunciar de forma similar a /s/, sino como /k/, por lo que no debería de existir ningún tipo de confusión en estas circunstancias. Con relación a lo demás, nos gustaría aconsejarte escuchar la manera de pronunciar las palabras en español peninsular estándar, como forma de aprender a distinguir en qué momento es necesario escribir ‘s’ y cuándo ‘c’. Y por supuesto, visitar esta web y estudiar las normas ortográficas que hemos compilado para ti en la portada de esta página web. De este modo ya nunca jamás tendrás dudas sobre si el término que deseas escribir se escribe facilitarán o es la palabra fazilitarán.