No te sientas dubitativo entre la palabra extendiéndose y la palabra estendiéndose cuando quieras escribir, ya que solo hay una manera viable de escribir este término de forma correcta, y es: extendiéndose. El término estendiéndose sencillamente no se encuentra en el diccionario de la RAE.
Con el fin de que encuentres un sistema que te ayude a recordar cómo es preciso escribir extendiéndose, queremos aportarte su definición del diccionario:
La confusión cuando debemos escribir términos que incluyen las letras ‘s’ y ‘c’ pasa con más regularidad en aquellos sitios en donde ambas dos se pronuncian igual. Esto ocurre principalmente en los países de América Latina en los que se habla castellano, pero también de igual modo en algunas partes del sur de la Península Ibérica y las Islas Canarias. No vamos a entrar a exponer teorías sobre el porqué de esta pronunciación, porque no es el objetivo de esta página, únicamente queremos mencionar que sea como fuere, esta pronunciación está aprobada. Al mismo tiempo {hay que destacar|es preciso decir que la confusión entre ‘s’ y ‘c’ solamente puede tener lugar en determinados casos, dado que la ‘c’ delante de las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ en ninguna ocasión se pronuncia de manera similar a /s/, sino como /k/, por lo que no tendría que haber ninguna confusión por este motivo. Respecto al resto, nos gustaría aconsejarte escuchar cómo se pronuncian las palabras en español de la Península Ibérica estándar, como forma de aprender a diferenciar en qué momento es preciso escribir ‘s’ y cuándo la letra ‘c’. Y indudablemente, visitar esta web y estudiar las normas de ortografía que hemos compilado para ti en el inicio de esta web. De este modo ya nunca más sentirás dudas sobre si el vocablo que intentas escribir se escribe extendiéndose o es la palabra estendiéndose.