Jamás debes dudar entre la palabra ebrios y la palabra ebrioz cuando debas escribir, dado que solo hay una forma viable para escribir esta palabra de forma correcta, y es: ebrios. El término ebrioz simplemente no arroja ningún resultado cuando lo buscamos en el diccionario de la RAE.
Para que recuerdes mejor la forma en que deberías escribir ebrios, su definición del diccionario:
La inseguridad en el momento de escribir vocablos que comprenden las letras ‘s’ y ‘c’ sucede más asiduamente en aquellos territorios en que ambas dos se pronuncian igual. Esto es sobre todo en los países de América Latina en los cuales hablan en español, mas también en algunas partes del sur de la Península Ibérica y las Islas Canarias. No es nuestro deseo exponer teorías con relación al porqué de este modo de pronunciar, puesto que no es el propósito de esta página web, tan solo deseamos indicar que sea como sea, esta forma de pronunciar está reconocida. Asimismo {cabe apuntar|es preciso señalar que la confusión entre ‘s’ y ‘c’ solamente puede existir en determinados casos, porque la ‘c’ cuando antecede a las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ en ninguna ocasión se pronuncia de manera similar a /s/, sino que debe pronunciarse como /k/, por lo que no tendría que haber ningún tipo de confusión en estos casos. Con relación a lo demás, recomendamos escuchar el modo de decir las palabras en español de la Península Ibérica estándar, como forma de aprender a diferenciar cuándo se tiene que escribir ‘s’ y cuándo la letra ‘c’. Y sin duda, visitar nuestra web y estudiar las normas de ortografía que hemos juntado para ti en el inicio de este sitio. De esta manera nunca sentirás dudas sobre si el vocablo que pretendes escribir se escribe ebrios o se trata de la palabra ebrioz.