No deberías dudar entre el término desempeñaba y el término dezempeñaba cuando quieras escribir, dado que solamente existe una forma posible de escribir esta palabra como es debido, y es: desempeñaba. La palabra dezempeñaba sencillamente no aparece en el diccionario de la Real Academia de la Lengua Española.
Con el objetivo de que te sea más fácil recordar la forma en que se debe escribir desempeñaba, pensamos que puede ayudarte su definición del diccionario:
Las dudas cuando hay que escribir palabras que comprenden las letras ‘s’ y ‘c’ se da más asiduamente en aquellas áreas en que las dos se pronuncian igual. Esto sucede principalmente en los países de América Latina en los cuales se habla lengua española, pero también de igual modo en algunas partes del sur de España y las Islas Canarias. No es nuestro deseo exponer teorías sobre el porqué de este modo de pronunciar, dado que no es el objetivo de esta web, solamente queremos apuntar a que sea como sea, esta pronunciación está aprobada. Asimismo {cabe precisar|es preciso decir que la confusión entre ‘s’ y ‘c’ únicamente puede aparecer en ciertos casos, porque la ‘c’ cuando va delante de las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ jamás se debe de pronunciar de forma semejante a /s/, sino que suena como /k/, por lo cual no debería de haber ninguna confusión en estos casos. Por lo demás, aconsejamos escuchar la pronunciación las palabras en español de España estándar, para así aprender a diferenciar cuándo se tiene que escribir ‘s’ y cuándo ‘c’. Y ciertamente, ser seguidor de nuestra página web y aprender las normas de ortografía que hemos compilado para ti en la portada de este sitio. Así no tendrás dudas sobre si el vocablo que deseas escribir se escribe desempeñaba o se trata de la palabra dezempeñaba.