Nunca deberías dudar entre la palabra carecieron y el término zarezieron a la hora de escribir, dado que solo nos encontramos con una forma posible de escribir este término como es debido, y es: carecieron. El término zarezieron sencillamente no se encuentra en el diccionario de la RAE.
Para que no se te olvide fácilmente cómo deberías escribir carecieron, te proporcionamos su definición del diccionario:
La vacilación en el momento de escribir vocablos que comprenden las letras ‘s’ y ‘c’ se da con más asiduidad en aquellos sitios en que las dos se pronuncian de igual modo. Esto se da primordialmente en los países de América Latina en los cuales hablan en castellano, aunque también de igual manera en algunas regiones del sur de la Península Ibérica y las Islas Canarias. No deseamos aportar teorías con relación al porqué de esta manera de pronunciar, puesto que no es el objetivo de esta página, únicamente queremos indicar que sea como fuere, esta manera de pronunciar está aprobada. También {hay que destacar|es preciso señalar que la confusión entre ‘s’ y ‘c’ solamente puede aparecer en determinadas circunstancias, debido a que la ‘c’ cuando antecede a las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ en ninguna ocasión se debe de pronunciar de forma semejante a /s/, sino que suena como /k/, por lo que no debería de existir ninguna confusión por este motivo. Respecto al resto, aconsejamos escuchar la pronunciación las palabras en castellano de España estándar, para así aprender a distinguir cuándo se debe escribir la letra ‘s’ y cuándo la letra ‘c’. Y ciertamente, ser seguidor de este sitio web y asimilar las normas ortográficas que hemos juntado para ti en el inicio de este sitio web. De esta forma ya nunca más experimentarás dudas sobre si la palabra que intentas escribir se escribe carecieron o se trata de la palabra zarezieron.