Nunca deberías dudar entre axila y el término asila a la hora de escribir, puesto que solamente nos encontramos con una manera viable para escribir este término correctamente, y es: axila. La palabra asila simplemente no corresponde a ninguna palabra que se encuentre en el diccionario de la Real Academia de la Lengua Española.
Con el fin de que no se te olvide fácilmente el modo en que deberías escribir axila, su definición del diccionario:
La confusión en el momento de escribir términos que comprenden las letras ‘s’ y ‘c’ ocurre más asiduamente en aquellos territorios en que ambas dos se pronuncian igual. Esto es fundamentalmente en los países latinoamericanos en los cuales hablan en español, pero también de igual manera en algunas regiones del sur de la Península Ibérica y las Islas Canarias. No deseamos teorizar respecto al porqué de esta pronunciación, porque no se trata del propósito de esta página, meramente deseamos señalar que sea como fuere, esta pronunciación está aprobada. Asimismo {hay que decir|es preciso decir que la confusión entre ‘s’ y ‘c’ solamente puede existir en determinados casos, dado que la ‘c’ delante de las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ nunca jamás se debe de pronunciar de modo similar a /s/, sino como /k/, por lo que no tendría que haber ningún tipo de confusión en estas circunstancias. En referencia al resto, quisiéramos recomendarte escuchar la pronunciación las palabras en español de España estándar, como método para aprender a distinguir cuándo se debe escribir ‘s’ y cuándo ‘c’. Y sin duda, seguir nuestra página web y memorizar las reglas de ortografía que hemos reunido para ti en el inicio de esta web. Así ya nunca más sentirás dudas sobre si el término que intentas escribir se escribe axila o es la palabra asila.