Jamás deberías dudar entre acercase y el término acercace a la hora de escribir, ya que solamente hay una manera viable de escribir esta palabra como es debido, y es: acercase. El término acercace simplemente no arroja ningún resultado cuando lo buscamos en el diccionario de la RAE.
Con la finalidad de que no se te olvide fácilmente la forma en que se debe escribir acercase, pensamos que puede ayudarte su definición del diccionario:
La vacilación a la hora de escribir términos que comprenden las letras ‘s’ y ‘c’ pasa con más regularidad en aquellas áreas en que ambas se pronuncian igual. Esto se produce primordialmente en los países de América Latina en los cuales se habla castellano, mas también en algunas zonas del sur de España y las Islas Canarias. No vamos a entrar a teorizar con relación al porqué de este modo de pronunciar, dado que no se corresponde con el propósito de esta página web, únicamente queremos señalar que en cualquier caso, esta pronunciación está aprobada. De igual manera {hay que decir|es preciso señalar que la confusión entre las letras ‘s’ y ‘c’ únicamente puede aparecer en determinadas circunstancias, ya que la ‘c’ cuando va delante de las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ jamás se debe de pronunciar de modo similar a /s/, sino que debe pronunciarse como /k/, por lo que no tendría que existir ninguna confusión por este motivo. Con relación a lo demás, quisiéramos recomendarte escuchar la forma de decir las palabras en castellano de la Península Ibérica estándar, como forma de aprender a encontrar las diferencias sobre en qué momento se debe escribir la letra ‘s’ y cuándo ‘c’. Y desde luego, seguir nuestra página web y estudiar las reglas ortográficas que hemos juntado para ti en la portada de esta página web. De esta manera ya nunca jamás tendrás dudas sobre si la palabra que quieres escribir se escribe acercase o se trata de la palabra acercace.