Jamás dudes entre la palabra propusieron y la palabra propuzieron a la hora de escribir, pues solamente hay una forma posible para escribir esta palabra de forma correcta, y es: propusieron. La palabra propuzieron sencillamente no se encuentra en el diccionario de la RAE.
Para que encuentres un sistema que te ayude a recordar el modo en que es preciso escribir propusieron, pensamos que puede ayudarte la definición del diccionario:
La confusión a la hora de escribir términos que incluyen las letras ‘s’ y ‘c’ sucede con más frecuencia en aquellas áreas en donde las dos se pronuncian de igual forma. Esto es sobre todo en los países de Latinoamérica en los cuales hablan en lengua española, pero también además en algunas regiones del sur de España y las Islas Canarias. No es nuestra intención aportar teorías con relación al porqué de esta pronunciación, porque no es el propósito de esta web, solamente pretendemos mencionar que sea como fuere, esta manera de pronunciar está aprobada. Igualmente {cabe destacar|es preciso decir que la confusión entre las letras ‘s’ y ‘c’ tan solo puede existir en ciertos casos, ya que la ‘c’ cuando va delante de las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ bajo ninguna circunstancia tiene su pronunciación de manera similar a /s/, sino que suena como /k/, por lo que no tendría que existir ninguna confusión en este punto. Con relación a lo demás, nuestro consejo es escuchar la pronunciación las palabras en español de la Península Ibérica estándar, como forma de aprender a encontrar las diferencias sobre cuándo se tiene que escribir ‘s’ y cuándo ‘c’. Y ciertamente, seguir nuestra web y asimilar las reglas ortográficas que hemos reunido para ti en el inicio de esta página web. Así nunca más sentirás dudas sobre si el vocablo que tratas de escribir se escribe propusieron o se trata de la palabra propuzieron.