No debes dudar entre la palabra haciéndose y el término haciéndoze cuando debas escribir, dado que únicamente existe una forma viable de escribir este término correctamente, y es: haciéndose. El término haciéndoze sencillamente no se encuentra en el diccionario de la Real Academia de la Lengua Española.
Para que recuerdes mejor la manera en que deberías escribir haciéndose, su definición del diccionario:
La inseguridad a la hora de escribir términos que comprenden las letras ‘s’ y ‘c’ se produce con más frecuencia en aquellos territorios en donde ambas dos se pronuncian de igual forma. Esto sucede sobre todo en los países de Latinoamérica en los cuales se habla castellano, pero también de igual manera en algunas zonas del sur de la Península Ibérica y las Islas Canarias. No deseamos mostrar teorías sobre el porqué de esta pronunciación, dado que no se trata del objetivo de esta página web, meramente pretendemos señalar que sea como sea, esta pronunciación está aprobada. Asimismo {hay que decir|es preciso dejar constancia de que la confusión entre ‘s’ y ‘c’ tan solo se puede dar en algunos casos, dado que la letra ‘c’ cuando va delante de las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ nunca jamás tiene su pronunciación de manera similar a /s/, sino que debe pronunciarse como /k/, por lo que no debería de haber ninguna confusión en estos casos. En cuanto a los demás casos, aconsejamos escuchar la pronunciación las palabras en español de la Península Ibérica estándar, para así aprender a distinguir cuándo se debe escribir ‘s’ y cuándo la letra ‘c’. Y ciertamente, ser seguidor de nuestra página web y aprender las reglas ortográficas que hemos reunido para ti en la portada de esta página web. De esta manera nunca más sentirás dudas sobre si el término que deseas escribir se escribe haciéndose o se trata de la palabra haciéndoze.