Jamás dudes entre la palabra gallega y el término gayega cuando debas escribir, dado que solo hay una forma viable para escribir esta palabra adecuadamente, y es: gallega. La palabra gayega simplemente no arroja ningún resultado cuando lo buscamos en el diccionario de la Real Academia de la Lengua Española.
Para que no se te olvide fácilmente el modo en que debes escribir gallega, su definición del diccionario:
La vacilación cuando hay que escribir palabras que contienen las letras ‘s’ y ‘c’ se produce más frecuentemente en aquellas áreas en que las dos se pronuncian de forma idéntica. Esto se produce principalmente en los países de América Latina en los cuales se habla castellano, aunque también de igual manera en algunas áreas del sur de la Península Ibérica y las Islas Canarias. No es nuestra intención teorizar sobre el porqué de esta manera de pronunciar, dado que no se corresponde con el objetivo de esta página web, solamente deseamos indicar que sea como sea, esta forma de pronunciar está reconocida. También {hay que precisar|es preciso apuntar que la confusión entre las letras ‘s’ y ‘c’ solamente puede darse en ciertos casos, ya que la letra ‘c’ cuando antecede a las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ en ningún caso tiene su pronunciación de manera semejante a /s/, sino que se pronuncia como /k/, por lo cual no tendría que existir ningún tipo de confusión en este punto. Respecto al resto, nuestra recomendación es escuchar la pronunciación las palabras en castellano peninsular estándar, como forma de aprender a diferenciar cuándo es necesario escribir la letra ‘s’ y cuándo ‘c’. Y ciertamente, seguir nuestra web y memorizar las normas ortográficas que hemos reunido para ti en la portada de esta web. De este modo nunca más tendrás dudas sobre si la palabra que quieres escribir se escribe gallega o se trata de la palabra gayega.