Jamás deberías dudar entre extinción y el término estinción a la hora de escribir, debido a que solamente nos encontramos con una manera viable para escribir este término de forma correcta, y es: extinción. El término estinción simplemente no arroja ningún resultado cuando lo buscamos en el diccionario de la RAE.
Con la finalidad de que te sea más fácil recordar la manera en que se debe escribir extinción, su definición del diccionario:
La confusión cuando hay que escribir palabras que incluyen las letras ‘s’ y ‘c’ ocurre más asiduamente en aquellos territorios en donde las dos se pronuncian igual. Esto pasa fundamentalmente en los países de América Latina en los cuales se habla español, aunque también en algunas regiones del sur de la Península Ibérica y las Islas Canarias. No es nuestra intención aportar teorías con relación al porqué de esta forma de pronunciar, ya que no es el objetivo de esta página, meramente deseamos indicar que sea como sea, esta pronunciación está aprobada. Al mismo tiempo {cabe apuntar|es preciso constatar que la confusión entre las letras ‘s’ y ‘c’ tan solo se puede dar en ciertos casos, porque la ‘c’ cuando antecede a las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ en ninguna ocasión se debe de pronunciar de modo semejante a /s/, sino que se pronuncia como /k/, por lo cual no tendría que existir ninguna confusión en estos casos. Respecto al resto, recomendamos escuchar la pronunciación las palabras en castellano de España estándar, como forma de aprender a encontrar las diferencias sobre en qué momento es preciso escribir la letra ‘s’ y cuándo ‘c’. Y desde luego, visitar nuestra web y asimilar las reglas ortográficas que hemos juntado para ti en la portada de esta página web. Así ya nunca jamás tendrás dudas sobre si el término que intentas escribir se escribe extinción o es la palabra estinción.