Nunca jamás deberías dudar entre el término exponente y la palabra esponente cuando quieras escribir, ya que únicamente nos encontramos con una forma posible de escribir esta palabra de forma correcta, y es: exponente. La palabra esponente sencillamente no se encuentra en el diccionario de la RAE.
Con el fin de que recuerdes mejor el modo en que se debe escribir exponente, la definición del diccionario:
Las dudas en el momento de escribir vocablos que contienen las letras ‘s’ y ‘c’ ocurre más regularmente en aquellas áreas en que ambas se pronuncian de forma idéntica. Esto se produce fundamentalmente en los países latinoamericanos en los cuales se habla lengua española, pero también en algunas partes del sur de la Península Ibérica y las Islas Canarias. No es nuestra intención trazar teorías respecto al porqué de esta forma de pronunciar, puesto que no se corresponde con el propósito de esta página web, meramente pretendemos señalar que sea como sea, esta manera de pronunciar está aceptada. De igual modo {cabe destacar|es preciso señalar que la confusión entre ‘s’ y ‘c’ tan solo puede aparecer en determinados casos, puesto que la ‘c’ cuando antecede a las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ en ninguna ocasión tiene su pronunciación de modo semejante a /s/, sino que se pronuncia como /k/, por lo que no tendría que existir ninguna confusión en estos casos. Con relación a lo demás, nuestro consejo es escuchar la pronunciación las palabras en castellano de la Península Ibérica estándar, como forma de aprender a diferenciar en qué momento hay que escribir ‘s’ y cuándo ‘c’. Y indudablemente, ser seguidor de esta página web y memorizar las normas ortográficas que hemos juntado para ti en el inicio de esta página web. De esta manera nunca más tendrás dudas sobre si el vocablo que intentas escribir se escribe exponente o es la palabra esponente.