Nunca jamás dudes entre la palabra exigiese y la palabra exigiece cuando quieras escribir, debido a que únicamente existe una manera viable para escribir esta palabra de forma correcta, y es: exigiese. El término exigiece sencillamente no se encuentra en el diccionario de la Real Academia de la Lengua Española.
Con el fin de que encuentres un sistema que te ayude a recordar la forma en que debes escribir exigiese, su definición del diccionario:
Las dudas en el momento de escribir vocablos que incluyen las letras ‘s’ y ‘c’ se da con más regularidad en aquellos territorios en que las dos se pronuncian de igual modo. Esto sucede fundamentalmente en los países de América Latina en los que hablan en lengua española, pero también en algunas partes del sur de la Península Ibérica y las Islas Canarias. No es nuestra intención aportar teorías con relación al porqué de este modo de pronunciar, porque no es el propósito de esta página, únicamente deseamos apuntar a que sea como fuere, esta pronunciación está aprobada. Al mismo tiempo {hay que destacar|es preciso decir que la confusión entre ‘s’ y ‘c’ solamente se puede dar en ciertos casos, puesto que la ‘c’ delante de las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ en ninguna ocasión tiene su pronunciación de forma semejante a /s/, sino que debe pronunciarse como /k/, por lo cual no tendría que existir ninguna confusión en estos casos. Con relación a lo demás, quisiéramos recomendarte escuchar cómo se pronuncian las palabras en castellano de España estándar, para así aprender a distinguir en qué momento tenemos que escribir ‘s’ y cuándo la letra ‘c’. Y sin duda, visitar nuestra página web y asimilar las normas ortográficas que hemos compilado para ti en el inicio de este sitio. Así ya nunca más tendrás dudas sobre si el término que pretendes escribir se escribe exigiese o es la palabra exigiece.