Nunca deberías dudar entre la palabra exageraban y el término esageraban cuando quieras escribir, debido a que solo existe una manera posible de escribir este término con corrección, y es: exageraban. La palabra esageraban simplemente no aparece en el diccionario de la Real Academia de la Lengua Española.
Con la finalidad de que encuentres un sistema que te ayude a recordar la manera en que se debe escribir exageraban, te aportamos su definición del diccionario:
Las dudas en el momento de escribir palabras que contienen las letras ‘s’ y ‘c’ sucede más regularmente en aquellas áreas en donde ambas se pronuncian de igual modo. Esto ocurre primordialmente en los países de América Latina en los cuales se habla lengua española, aunque también además en algunas partes del sur de España y las Islas Canarias. No deseamos teorizar respecto al porqué de esta forma de pronunciar, dado que no se corresponde con el propósito de esta página, meramente deseamos establecer que en cualquier caso, esta manera de pronunciar está aceptada. Asimismo {hay que apuntar|es preciso señalar que la confusión entre ‘s’ y ‘c’ solamente puede existir en ciertos casos, dado que la letra ‘c’ delante de las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ jamás se pronuncia de modo semejante a /s/, sino que debe pronunciarse como /k/, por lo cual no debería de haber ningún tipo de confusión en este punto. Por lo demás, nuestro consejo es escuchar la manera de decir las palabras en castellano peninsular estándar, como método para aprender a encontrar las diferencias sobre cuándo tenemos que escribir la letra ‘s’ y cuándo ‘c’. Y sin duda, visitar esta página web y memorizar las reglas ortográficas que hemos reunido para ti en la portada de esta página web. De esta manera nunca más sentirás dudas sobre si el vocablo que intentas escribir se escribe exageraban o se trata de la palabra esageraban.