Nunca dudes entre la palabra enriquecieron y el término enriquezieron cuando debas escribir, dado que tan solo existe una manera viable de escribir este término de forma correcta, y es: enriquecieron. La palabra enriquezieron simplemente no se encuentra en el diccionario de la Real Academia de la Lengua Española.
Con el fin de que te sea más fácil recordar la manera en que deberías escribir enriquecieron, la definición del diccionario:
La vacilación en el momento de escribir vocablos que contienen las letras ‘s’ y ‘c’ pasa más frecuentemente en aquellas áreas en que ambas se pronuncian de igual modo. Esto pasa principalmente en los países latinoamericanos en los cuales se habla español, mas también de igual modo en algunas áreas del sur de la Península Ibérica y las Islas Canarias. No es nuestro deseo exponer teorías acerca del porqué de este modo de pronunciar, puesto que no se corresponde con el propósito de esta página, solamente deseamos señalar que sea como fuere, esta forma de pronunciar está aprobada. También {hay que destacar|es preciso señalar que la confusión entre las letras ‘s’ y ‘c’ solamente puede tener lugar en ciertas circunstancias, puesto que la letra ‘c’ cuando va delante de las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ jamás tiene su pronunciación de modo similar a /s/, sino que suena como /k/, por lo que no tendría que haber ningún tipo de confusión por este motivo. Respecto al resto, nuestra recomendación es escuchar la pronunciación las palabras en español de la Península Ibérica estándar, como método para aprender a distinguir en qué momento es necesario escribir ‘s’ y cuándo ‘c’. Y ciertamente, ser seguidor de nuestra página web y aprender las reglas ortográficas que hemos reunido para ti en la portada de esta web. Así ya nunca más experimentarás dudas sobre si la palabra que tratas de escribir se escribe enriquecieron o se trata de la palabra enriquezieron.